Ответ на этот вопрос находим в статье 35 «Гражданского кодекса РФ (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 07.02.2017) и Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об опеке и попечительстве»

• Согласно п.1. ст. 35 ГК РФ опекун или попечитель назначается органом опеки и попечительства по месту жительства лица, нуждающегося в опеке или попечительстве, в течение месяца с момента, когда указанным органам стало известно о необходимости установления опеки или попечительства над гражданином. При наличии заслуживающих внимания обстоятельств опекун или попечитель может быть назначен органом опеки и попечительства по месту жительства опекуна (попечителя). Если лицу, нуждающемуся в опеке или попечительстве, в течение месяца не назначен опекун или попечитель, исполнение обязанностей опекуна или попечителя временно возлагается на орган опеки и попечительства.
  Назначение опекуна или попечителя может быть оспорено в суде заинтересованными лицами.
• п.2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане. Не могут быть назначены опекунами и попечителями граждане, лишенные родительских прав, а также граждане, имеющие на момент установления опеки или попечительства судимость за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.
• п. 3. Опекун или попечитель может быть назначен только с его согласия. При этом должны учитываться его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна или попечителя, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке или попечительстве, а если это возможно — и желание подопечного.
• Согласно п. 5. Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об опеке и попечительстве» бабушки и дедушки, родители, супруги, совершеннолетние дети, совершеннолетние внуки, братья и сестры совершеннолетнего подопечного, а также бабушки и дедушки, совершеннолетние братья и сестры несовершеннолетнего подопечного имеют преимущественное право быть его опекунами или попечителями перед всеми другими лицами.
• п. 6. У каждого гражданина, нуждающегося в установлении над ним опеки или попечительства, может быть один опекун или попечитель, за исключением случаев, установленных настоящим Федеральным законом. Одно и то же лицо, как правило, может быть опекуном или попечителем только одного гражданина. Передача несовершеннолетних братьев и сестер под опеку или попечительство разным лицам не допускается, за исключением случаев, если такая передача отвечает интересам этих детей.
• п. 7. Орган опеки и попечительства исходя из интересов лица, нуждающегося в установлении над ним опеки или попечительства, может назначить ему нескольких опекунов или попечителей, в том числе при устройстве в семью на воспитание детей, оставшихся без попечения родителей.
• п. 8. При назначении нескольких опекунов или попечителей представительство и защита прав и законных интересов подопечного осуществляются одновременно всеми опекунами или попечителями. В случае если ведение дел подопечного поручается опекунами или попечителями одному из них, это лицо должно иметь доверенности от остальных опекунов или попечителей.
• п. 9. При назначении нескольких опекунов или попечителей обязанности по обеспечению подопечного уходом и содействию в своевременном получении им медицинской помощи, а в отношении несовершеннолетнего подопечного также обязанности по его обучению и воспитанию распределяются между опекунами или попечителями в соответствии с актом органа опеки и попечительства об их назначении либо договором об осуществлении опеки или попечительства. В случае, если указанные обязанности не распределены, опекуны или попечители несут солидарную ответственность за их неисполнение или ненадлежащее исполнение.
• п. 10. Орган опеки и попечительства при необходимости исходя из интересов подопечных может назначить одно и то же лицо опекуном или попечителем нескольких подопечных. В акте о назначении лица опекуном или попечителем второго и следующих подопечных орган опеки и попечительства обязан указать причины, по которым опекуном или попечителем не может быть назначено другое лицо. В случае возникновения противоречий между интересами подопечных одного и того же опекуна или попечителя при осуществлении ими законного представительства орган опеки и попечительства обязан назначить каждому из подопечных временного представителя для разрешения возникших противоречий.

Источники:

«Гражданский кодекс РФ (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 07.02.2017)

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 28.11.2015) «Об опеке и попечительстве»